Tudor lại đang ngồi trong giờ Tin học và cắm cúi gõ laptop, rõ ràng là cậu ấy chẳng hề chú ý đến bài giảng về kỹ thuật mảng cộng dồn hai chiều. Thấy vậy, giáo viên quyết định gọi Tudor lên bảng làm bài tập. Thầy cho Tudor một bảng điểm gồm các số nguyên không âm ~A~ kích thước ~N \times M~ và một số nguyên ~K~. Thầy muốn biết có tất cả bao nhiêu vùng hình chữ nhật con trong bảng có tổng các phần tử đúng bằng ~K~. Đối với bạn thì bài toán này thật đơn giản, nhưng với Tudor thì không hề dễ dàng chút nào. Bạn hãy giúp Tudor một tay nhé!

Input Specification

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N~, ~M~ và ~K~ (~1 \le N, M \le 30~, ~0 \le K \le 10^{12}~).

~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~M~ số nguyên không âm mô tả ma trận ~A~ (~0 \le A_{i, j} \le 10^6~).

Output Specification

In ra một dòng:

• Ghi một số nguyên duy nhất là số lượng hình chữ nhật con có tổng các phần tử đúng bằng ~K~.

Sample Input

2 2 2
1 1
1 2

Sample Output

3

(Ghi chú: Có 3 hình chữ nhật con có tổng bằng 2 gồm:

• Hình chữ nhật kích thước ~1 \times 2~ gồm hai ô trên hàng đầu: $1 + 1 = 2$.

• Hình chữ nhật kích thước ~2 \times 1~ gồm hai ô ở cột đầu: $1 + 1 = 2$.

• Hình chữ nhật kích thước ~1 \times 1~ gồm ô đơn ở hàng 2, cột 2: có giá trị bằng $2$).